Wprowadzenie 

Opracowanie to stanowi integralną część video kursu pt. Wymiarowanie Hali stalowej 123cad.eu Autodesk Robot Structural Analysis Professional, opublikowanego na portalu YouTube. Program Autodesk Robot Structural Analysis, jak wiele podobnych programów obliczeniowych umożliwia tworzenie kombinacji z pojedynczych przypadków obciążeń. Kombinacje te określane są na podstawie pewnych reguł, które z kolei opierają się na założeniach normy. Od tego, z jakich norm korzystamy projektując obiekt zależą reguły tworzenia kombinacji a dokładnie wartości obliczeniowych oddziaływań Fd. W przypadku hali z kursu opieramy się na normach PN-EN a co za tym idzie reguły dotyczące tworzenia kombinacji zawarte są w normie EN 1990:2002-Podstawy projektowania konstrukcji.
Aby kombinacje obciążeń zostały stworzone zgodnie z regułami wg normy EN należy w parametrach zadania w programie robot ustawić odpowiednią normę. Program ARSA posiada wbudowane narzędzie, które umożliwia modyfikowanie parametrów tworzenia kombinacji, ale zanim przystąpimy do wyjaśnienia tych reguł konieczne jest kilka słów wstępu w celu wyjaśnienia podstawowych zagadnień.

Jak dzielimy stany graniczne nośności SGN?
Zgodnie z normą PN-EN 1990 pkt. Stany graniczne nośności dzielimy na:
EQU – utrata stanu równowagi statycznej i zaleca się, aby równowaga statyczna konstrukcji budynku była sprawdzana posługując się wartościami obliczeniowymi oddziaływań podanymi w tablicy A1.2 (A)
STR – zniszczenie wewnętrzne lub nadmierne odkształcenie konstrukcji względnie elementów konstrukcyjnych, w tym również podstaw fundamentowych, pali, ścian podziemnych. Obliczenia elementów konstrukcji nieuwzględniające oddziaływań geotechnicznych zaleca się sprawdzać posługując się wartościami obliczeniowymi oddziaływań podanymi w tablicy A1.2 (B)
GEO – zniszczenie lub nadmierne odkształcenie podłoża, kiedy istotne dla nośności konstrukcji jest wytrzymałość podłoża lub skały
FAT – zniszczenie spowodowane przez zmęczenie lub inne efekty zależne od czasu.

Przykład obliczeniowy hali stalowej z kursu Video

Hala stalowa, dla której będziemy wyznaczali kombinacje posiada kilka przypadków obciążeniowych (charakterystycznych), które zostały wyznaczone na podstawie wcześniejszych lekcji kursu tj. występują obciążenia stałe i zmienne różnych natur (Rys 1.)

Rys. 1  Przypadki obciążeń dla hali stalowej

Teraz poznamy reguły wg których tworzone są kombinacje w normie PN-EN 1990 dla stanu SGN (ULS-Ultimate Limit State) i SGU (SLS-Serviceability Limit State). Dla naszej hali do obliczeń elementów konstrukcji w trwałych i przejściowych sytuacjach obliczeniowych należy przyjąć kombinacje właściwe dla stanu granicznego nośności STR/GEO i w stanie granicznym użytkowalności w kombinacji charakterystycznej.
Obliczeniowe wartości kombinacji oddziaływań w stanie granicznym nośności SGN(ULS) przyjmuje się zgodnie ze wzorami 6.10 lub alternatywnie 6.10a i 6.10b. w polaczeniu z tablicą A1.2(B) ale w przypadku tych drugich jako miarodajny przyjmuje się wzór bardziej niekorzystny. W naszym opracowaniu zajmiemy się zaprezentowaniem metodyki ustalania kombinacji dla wzorów 6.10a i 6.10b ale także pokażemy jak modyfikując regulamin tworzenia kombinacji w programie robot aby zastosować wzór 6.10 przy tworzeniu kombinacji.

SGN (ULS Ultimate Limit State)STR/GEO

Opcja 1 : Opcja 2 :

W związku z tym, że w przypadku naszej hali nie mamy do czynienia z częściowym współczynnikiem dla oddziaływań sprężających γ_(p ) oraz w ogóle oddziaływania sprężającego wzory 6.10a oraz 6.10b przyjmują postać:

Gdzie:
γG – Współczynnik częściowy od oddziaływania stałego, który może przyjmować wartość korzystną γ_(Gj,sup)=1,35 lub niekorzystną γ_(Gj,inf)=1,00 [patrz tabela A1.2(b)]
Gk – Wartość charakterystyczna oddziaływania stałego zadanego w programie obliczeniowym
γ(Q,1) – Wspołczynnik częściowy dla dominującego oddziaływania zmiennego 1, który przyjmuje wartość 1,5  w oddziaływaniu niekorzystnym oraz 0 w oddziaływaniu korzystnym. (patrz tabela A1.2(b)
ψ(Q,1) – Współczynnik dla wartości dominującego oddziaływania zmiennego 1, który przyjmuje wartość w zależności od natury obciążenia zgodnie z tablicą A1.1
Q(k,1) – Wartość charakterystyczna dominującego oddziaływania zmiennego 1 zadanego w programie obliczeniowymγ                                                                                                                                                                              γ(Q,i) – Współczynnik częściowy dla oddziaływania zmiennego i towarzyszącego
ψ(0,i) – Współczynnik dla wartości kombinacyjnej oddziaływania zmiennego i towarzyszącego
Qk – Wartość charakterystyczna towarzyszącego oddziaływania zmiennego
ξ – Współczynnik redukcyjny

ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ
• OBCIĄŻENIA STAŁE
Gk -obciążenia stałe, które są sumą poszczególnych przypadków obciążenia o tej naturze tj. STA1, STA2_BT, STA3_PS.

Gk= STA1 + STA2_BT + STA3_PS

STA1 – Obciążenie od ciężaru własnego konstrukcji hali obliczone na podstawie parametrów materiałowych zadanych w modelu oraz geometrii hali. W tym przypadku przyjęto materiał stal S235 dla której w preferencjach zadania ciężar właściwy wynosi 77,01 kN/m3.

STA2_BT

Gk= STA1 + STA2_BT + STA3_PS
γ(Gj,sup) = 1,35
γ(Gj,inf) = 1,00

Numer przypadku nadany w programie ARSA
Etykieta
1 STA1
2 STA2_BT
3 STA3_PS

• OBCIĄŻENIA ZMIENNE
Wiatr W1X-, W2Y+ ,W3X+ ,W4Y-
Śnieg SN 1

Numer przypadku nadany w programie ARSA Etykieta
4 SN1
5 W1
6 W2
7 W3
8 W4

USTALANIE KOMBINACJI SGN STR/GEO

Ustalamy kombinację oddziaływań SGN(ULS) zgodnie z punktem normy PN-EN1 1990 6.4.3.2 dla trwałych i przejściowych sytuacji obliczeniowych. Dla stanu granicznego nośności STR/GEO stosujemy wyżej omówione wzory 6.10a i 6.10b.

We wzorach występuje wiele współczynników, które trzeba wyznaczyć bądź odczytać przed podstawieniem do wzoru. Niezbędne wartości znajdziemy w Tablicy A1.1 oraz tablicy A1.2(B)
Dla naszego przykładu odczytano następujące współczynniki:

Aby uruchomić wbudowane narzędzie odpowiedzialne za tworzenie i ustalanie kombinacji w programie robot Editor of code combination regulations należy wykonać następujące kroki:
Narzędzia/ Preferencje zadania /Normy projektowe/Obciążenia a następnie z rozwijanej listy wybieramy EN 1990:2002.  Po wybraniu tej ww. program przy generowaniu kombinacji będzie posługiwał się regułami tworzenia kombinacji z normy EN 1990 Euro kod Podstawy projektowania konstrukcji. Aby sprawdzić jakimi regułami będzie się posługiwał należy kliknąć wielokropek (5)

Po kliknięciu otwiera się okno:
Aby program robot tworzył kombinacje SGN wg wzoru 6.10a i 6.10b ustawienia w edytorze kombinacji powinny wyglądać tak:

Proszę zwrócić uwagę że w tej chwili zajmujemy się tylko i wyłącznie kombinacjami dla stanu granicznego nośności SGN(ULS).
Pierwsza linia (czerwona ramka) odpowiada za wzór 6.10a a 2 linia za wzór 6.10b. z normy PN-EN 1990. Z kolei kolumna Dead (ramka zielona) i Live (ramka fioletowa) odpowiada za poszczególne człony tych wzorów dotyczących oddziaływań stałych i zmiennych. Aby program tworzył kombinacje wg w/w musimy w edytorze kombinacji dokonać pewnych zmian. W przecięciu wiersza 1 z kolumną Dead (Stałe) należy ustawić z rozwijanej listy wzór numer(4) a w przecięciu z kolumna live (zmienne) wzór (39) z kolei w wierszu 2 odpowiednio wzory (38) oraz (19).

ANALIZA WZORU 6.10a

Na wstępie zajmiemy się omówieniem wzoru 6.10a a dokładnie jego części dotyczącej oddziaływań stałych:

Proszę zwrócić uwagę, że współczynnik częściowy od oddziaływania stałego γ(G,j) we wzorze 6.10a może przyjąć dwie wartości zgodnie z tablicą A1.2(B) tj. γ(Gj,sup) = 1,35 dla oddziaływań stałych niekorzystnych oraz γ(Gj,inf) = 1,0 dla oddziaływań stałych korzystnych. W programie robot oznaczeniom tym odpowiadają odpowiednio γ(max ) oraz γ(min ), które podczas generowania kombinacji są pobierane z odpowiednich komórek edytora kombinacji. Wartości tych współczynników są domyślnie wprowadzone i w razie potrzeby możemy je modyfikować.

ΣG(k,j) czyli wartość charakterystyczna oddziaływania stałego jest to suma wszystkich występujących w naszym modelu obciążeń stałych takich jak ciężar własny czy obciążenie zastępcze od pokrycia dachu i ścian. Każde wykorzystanie oznaczenia Gk w dalszej części opracowania będzie oznaczało właśnie taka sumę oddziaływań.

Gk= STA1 + STA2_BT + STA3_PS

Część dotyczącą oddziaływań stałych mamy za sobą, w związku z tym możemy przejść do części wzoru 6.10a odpowiedzialnej za oddziaływania zmienne. Analizując tabele A 1.2(B) a dokładnie wzór 6.10a możemy zauważyć, iż we wzorze nie występuje wiodące oddziaływania zmienne a jedynie towarzyszące oddziaływania zmienne główne oraz pozostałe.

Analizując wzór 39 (edytor kombinacji) odpowiedzialny za oddziaływania zmienne widzimy że wartość charakterystyczna oddziaływania zmiennego Q(i  ) zostaje pomnożona przez ψ(0,i) , który współczynnik dla wartości kombinacyjnej oddziaływania zmiennego towarzyszącego zgodnie z zapisami tabeli A 1.1 i zaprezentowany później. Dodatkowo występuje tam także współczynnik częściowy od oddziaływania zmiennego γQ,  który może przyjmować wartość 1,5 (γ(max )) lub 0 stąd w robocie człon odpowiedzialny za tworzenie części z obciążeń zmiennych z robota – ramka czerwona we wzorze 39.

W wyniku generacji automatycznej program Robot wygenerował nam 20 kombinacji na podstawie wzoru 6.10a oraz naszych 8 wejściowych przypadków obciążeniowych. Poniżej prezentujemy te kombinacje.

UWAGA: Należy zwrócić uwagę, że program przy tworzeniu kombinacji nie posługuje się nazwą przypadku a jedynie jego numerem, który odpowiada numeracji przypadków obciążeniowych z okna przypadki obciążeń lub tabeli kombinacji. Poniżej przykład kombinacji SGN/9

SGN/9 = 1*1.35 + 2*1.35 + 3*1.35 + 8*0.90 + 4*0.75

SGN/9 = STA1 *1,35 + STA2_BT*1,35 + STA3_PS*1,35 + W4Y-*0.90 + SN1*0,75

Na podstawie wygenerowanych wyżej kombinacji postaramy się przedstawić  w jakiś sposób program doszedł do tych wartości. W tym celu na przykładzie kombinacji SGN/3 dokonujemy do podstawienia do wzoru 6.10a

SGN/3 = 1*1.35 + 2*1.35 + 3*1.35 + 5*0.90 + 4*0.75 – kombinacja z ARSA

Zgodnie ze wzorem 6.10a i współczynnikami które dobraliśmy we wcześniejszych rozdziałach mamy:

SGN/3 = γGj, sup * Gk + γQ,1 * ψQ,1 * W1x- + γQ,i * ψQ,i * SN1

SGN/3 = 1,35 * Gk + 1,5 * 0,6 * W1x- + 1,5 * 0,5 * SN1

SGN/3 = 1,35 Gk + 0,9 W1x- + 0,75 SN1

Jak widzicie w stworzona w ten sposób kombinacja pokrywa się z automatyczne wygenerowaną kombinacją w programie ARSA

ANALIZA WZORU 6.10b

Teraz zajmiemy się analizą 2 wiersza edytora kombinacji odpowiedzialnego za generację kombinacji wg wzoru 6.10b

UWAGA: Współczynnik redukcyjny dobierany jest z tablicy A 1.2(B) i wynosi on 0,85 Występuje jedynie w przypadku redukcji oddziaływania stałego we wzorze 6.10b w taki sposób, aby redukować jedynie obciążenie stałe w przypadku niekorzystnego oddziaływania w przypadku oddziaływania korzystnego współczynnik ten nie występuje tj.

Σj≥1 ξj * γGj, sup * Gk,j = 0,85 * 1,35 * Gk,j = 1,15 * Gk,j

Σj≥1  γGj, inf * Gk,j = 1,0 * Gk,j

Na podstawie automatycznie wygenerowanych kombinacji w programie ARSA postaramy się przedstawić w jaki sposób program doszedł do tych wartości. W tym celu na przykładzie dwóch kombinacji tj.:

SGN/4 gdzie mamy wiodące oddziaływanie zmienne w postaci wiatru W2Y+

SGN/20 gdzie mamy wiodące oddziaływanie zmienne w postaci śniegu SN1

SGN/4 = 1 * 1.15 + 2 * 1.15 + 3 * 1.15 + 6 * 1.50 + 4 * 0.75

SGN/21 = 1 * 1.15 + 2 * 1.15 + 3 * 1.15 + 6 * 0.90 + 4 * 1.50

SGN/4 = ξj * γGj, sup * Gk + γQ,1 * Qk,1 + γQ,i * ψQ,i * Qk,i

SGN/4 = 0,85 * 1,35 * Gk + 1,5 * W2Y+ + 1,5 * 0,5 * SN1

SGN/4 = 1,15 Gk + 1,5 W2Y+ + 0,75 SN1

gdzie:  Gk = STA1 + STA2_BT + STA3_PS

SGN/21 = ξj * γGj, sup * Gk + γQ,1 * Qk,1 + γQ,i * ψQ,i * Qk,i

SGN/21 = 0,85 * 1,35 * Gk + 1,5 * SN1 + 1,5 * 0,6 * W2Y+

SGN/21 = 1,15 Gk + 1,5 SN1 + 0,9 W2Y+

gdzie:  Gk = STA1 + STA2_BT + STA3_PS

Jak widzicie w stworzona w ten sposób kombinacja pokrywa się z automatycznie wygenerowaną kombinacją w programie ARSA.

Niezbędne tablice z normy PN-EN 1990 prezentujemy poniżej

VIDEO KURS:

Pliki RTD
Autocad+Parabuild= Schody

Leave a Comment